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POJ 1151 / HDU 1542 Atlantis 线段树求矩形面积并
阅读量:793 次
发布时间:2023-03-03

本文共 474 字,大约阅读时间需要 1 分钟。

题意:给出矩形两对角点坐标,求矩形的面积。

解法:

矩形的两条对角线相等且互相平分。因此,已知矩形的两对角点坐标,我们可以通过以下步骤计算矩形的面积:

  • 计算对角线中点坐标:矩形的两对角线的中点坐标相同。设对角点分别为A(x₁, y₁)和C(x₂, y₂),则中点坐标为:

    • 中点横坐标:(x₁ + x₂) / 2
    • 中点纵坐标:(y₁ + y₂) / 2
  • 计算对角线长度:使用勾股定理,计算对角线的长度:

    • 对角线长度 = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
  • 计算矩形面积:矩形的面积等于对角线长度的平方除以2:

    • 面积 = [(对角线长度)²] / 2
  • 例如:

    • 对角点A(0, 0)和C(2, 2):

      • 对角线长度 = √[(2 - 0)² + (2 - 0)²] = √8
      • 面积 = (8) / 2 = 4
    • 对角点B(1, 2)和D(4, 6):

      • 对角线长度 = √[(4 - 1)² + (6 - 2)²] = √(9 + 16) = √25 = 5
      • 面积 = (25) / 2 = 12.5

    通过上述方法,可以快速计算出矩形的面积。

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